Dei regjerande meistrane stanga lenge, men med dryge fem minutt igjen av ordinær tid losna det.
Matheus Nunes la inn frå høgre og inne framfor mål sette Nico O'Reilly (20) inn leiinga.
På overtid la Mateo Kovacic på til 2–0.
Bortelaget måtte klare seg utan Erling Braut Haaland, som er ute med ankelskade til slutten av sesongen. Heller ikkje Oscar Bobb var ein del av troppen mot Everton.
Bobb har vore ute store delar av sesongen med skade, men har vore tilbake på benken igjen dei siste kampane. Det var difor overraskande at han ikkje var ein del av kamptroppen mot Everton. Det er uvisst kva som var årsaka til fråværet.
Sigeren til Manchester City gjer at dei klatrar opp til 4. plass på tabellen. Dei fem øvste er sikra Meisterliga-spel neste sesong.
Andre resultat i Premier League denne serierunden:
West Ham – Southampton 1–1
Brentford – Brighton 4–2
Crystal Palace – Bournemouth 0–0
English (US)