Erkjenner svakheter i læreplanen: – Matte­undervisning er basert på tro

– Er 15 + 3 og 3 + 15 det samme?

Rebekka Bjørbekk utfordrer 2.-klassingene på Charlottenlund barneskole i Trondheim. Sju år gamle Marie mener de to regnestykkene er det samme.

– Men hvis jeg sier at Markus har 15 kr og jeg har 3 kroner, er det samme som at jeg har 15 kr og Markus har 3 kroner?

I løpet av den neste halvannen timen skal elevene utforske addisjon i fysiske oppgaver, enten alene eller i grupper.

Det er mye som har skjedd siden lærer Rebekka selv var elev.

– Hovedforskjellen er at vi lærte algoritmer og regler, nå skal de oppdage det selv, sier hun.

Overgangen fra tradisjonell, lærersentrert tavleundervisning til elevsentrert, utforskende matematikk har skjedd gradvis over mange tiår.

I en undersøkelse blant mattelærere på 4. trinn fra 2019, sa færre enn 3 av 10 at de forklarer ny matte eller forteller elvene hvordan man regner i de aller fleste timene.

I 2020 ble læreplanen oppdatert med mål om at barna i større grad skal kunne utforske matematikk. Dette har Rebekka Bjørbekk drevet med siden hun tok lærerutdanningen.

– Jeg syns det er helt supert. Og det krever mye mer av oss enn det gjorde før. Da trengte du bare å kunne reglene og presentere dem.

Klikk deg gjennom bildene for å se hva hvordan mattetimen utfolder seg.

– Ineffektivt

Utforskende undervisning er en del av en internasjonal trend som har møtt kraftig motstand underveis.

Kritikerne peker på fallende resultater på internasjonale mattetester i land som tar i bruk denne undervisningen. Slik man ser i Norge.

Gruppa «Lærere for evidensinformert undervisning» har over 3000 medlemmer på Facebook. De vil at staten skal ta hensyn til de siste tiårene med forskning. De viser blant annet til at elevstyrt utforskning fungerer dårligere enn lærerstyrt undervisning.

– Det er ineffektivt, og mange utforskende metoder fører til misoppfatninger blant elevene. Noe som ikke er veldig overraskende all den tid metodene gjerne baserer seg på at elevene i stor grad skal lære mer av hverandre enn av læreren

Det sier Einar Gustafsson som er medlem i gruppa.

Han mener at det å utforske «fullstendig dominerer» målene som er satt for matematikkundervisning i den siste læreplanen. Det fører til betydelig svekkelse av elevenes kunnskaper og forståelse, ifølge ham.

– Selv om de utforskende metodene kan skape stort engasjement, er det ingen som har klart å påvise at de skaper mye læring.

– For meg fremstår det som at det å oppnå stort engasjement er viktigere enn å oppnå mye læring i et ideelt norsk klasserom. Dessuten er ikke dette noen motsetning, for i det lange løp er det reell læring som fører til ekte engasjement, fortsetter Gustafsson.

Romantiske ideer

Matteprofessor Anna Stokke mener mange av de forestillingene som styrer utviklingen av mattefaget, er bygd på romantiske ideer.

– Mye av det er trosbasert, sier Stokke.

– På sitt mest ekstreme er ideen at elever lærer best når elevene oppdager ting selv, og at lærere bør være veiledere ved siden av i stedet for å undervise elevene direkte, sier professoren.

– Problemet er at høykvalitetsforskning ikke støtter disse ideene. De er basert på ideologi og ikke på evidens, sier Stokke

Hun fremhever at England som har gått mer i retning av tradisjonell undervisning, gjør det bedre og bedre på de internasjonale testene.

Selv om det er vanskelig å si at det er undervisningsformen som har skylda, tyder enkelte studier på at elever som pugger matematiske formler og har lærere som underviser dem direkte, presterer bedre.

– Skyttergravskrig

Fallende matteferdighet forplanter seg helt opp til universitetet. En test, som jevnlig er gjennomført i mattetunge fag av Norsk matematikkråd siden 1982, viser at flere studenter sliter med grunnleggende pensum fra ungdomsskolen.

– De beste er like gode som før og de dårligste er kanskje like dårlige, men det har blitt en mye større spredning, og flere som trenger hjelp.

Det sier Tom Lindstrøm, som er matematikkprofessor ved UiO.

Selv bruker Lindstrøm veldig tradisjonelle måter når han lærer studentene matematikk. Det må han når det er 700 studenter i forelesningssalen.

Han sier både motstandere og tilhengere av utforskende matematikk kan finne forskning som støtter sitt syn. Selv mener han utforskende matematikk kan fungere fint med en lærer som er flink til det.

– Uansett hva slags matematisk ideologi du har, så kan du utføre den på en god eller dårlig måte. Og jeg tror det er mer måten du utfører det på som spiller en rolle framfor hvilken ideologi du tilhører.

– Du bruker ordet ideologi – hva syns du om at matteundervisning er ideologisk basert?

– Det blir litt skyttergravskrig og man greier ikke helt å se styrkene i den motsatte sidens måter og svakhetene i sine egne.

Tar selvkritikk

En av de tydeligste tilhengerne av utforskende matematikkundervisning i Norge er Kjersti Wæge. Hun er leder for Matematikksenteret ved NTNU i Trondheim, som tidligere var en del av Utdanningsdirektoratet.

Selv om hun mener det fortsatt er for lite utforskning i norske mattetimer, er hun enig i at det hun kaller «beregning» har forsvunnet litt.

– Læreplanen er endra for å løfte frem den utforskende delen av det å jobbe med forståelse. Og så har den ikke vært tydelig nok på at beregning fremdeles er viktig, sier Wæge.

Som et ledd i overgangen til den nye lærplanen har Matematikksenteret laget eksamensoppgaver for 10. klasse. Noen av disse har vært store tekstbolker og med instruksjonen: «Vis din kompetanse».

I den nyeste læreplanen forsvant mange konkrete mål om hva slags regning barna skal kunne.

Gangetabellen ble blant annet erstattet med at barna skulle «utforske multiplikasjon ved telling». «Utforske multiplikasjon i hverdagssituasjoner» og «utforske og beskrive strategier i multiplikasjon».

– Selvfølgelig skal de øve på gangetabellen, sier Wæge.

– Er det en selvfølge med den nye læreplanen?

– Nei, det står ikke tydelig, så da blir det ikke tydelig for mange lærere. Det bør stå mer tydelig.

Wæge tar selvkritikk på at ikke Matematikksenteret har lagt mer vekt på regning.

– Bakgrunnen for at vi tar selvkritikk på utydelighet rundt at elevene må lære å regne, er at vi vet at lærerne er flinke til la elevene øve og pugge. Vår jobb er å utvikle kompetansen lærerne mangler.

– Når vi snakker om ambisiøs undervisning, har vi sluttet å snakke om utforsking. Men vi har ett prinsipp som kanskje er litt annerledes enn evidensbasert matematikk. Det er at vi vil posisjonere elevene som meningsskapere. Så vi tar utgangspunkt i at de kan tenke og resonnere selv.

Wæge mener kritikken fra de som krever evidensbasert matteundervisning skyldes at de definerer utforskende matematikk som undervisning med liten eller minimal lærerveiledning.

– Vårt felt definerer det som undervisning med høy grad av støtte og veiledning fra læreren, sier Wæge.

En misforståelse

Utdanningsdirektoratet er ansvarlig for læreplanene. De har gitt oppdraget med å lage den til en liten gruppe lærere.

Utdanningsdirektoratet tror mye av kritikken rettet mot læreplanen i matematikk kan skyldes at læreplanene er vanskelige å forstå.

– Kompetansemålene er ikke beskrivelser av hva som skal foregå i opplæringen, men målbeskrivelser. De beskriver med andre ord hva det er forventet at elevene skal kunne ved avslutningen av opplæringen.

Det sier Ole Christian Norum, seniorrådgiver i Utdanningsdirektoratet.

Ifølge Norum er det ikke meningen at elevene skal utforske multiplikasjon i opplæringen, men at de skal være i stand til å utforske dette selv.

– Vi ser at det er en svakhet ved læreplanen at den er såpass utydelig på hvilke kunnskaper og ferdigheter eleven skal lære.

Som et svar på kritikken har direktoratet siden sommeren hatt en ny gruppe som går gjennom mattefaget. Direktoratet vil også ha et kunnskapsgrunnlag for å se hva som faktisk gir læringseffekt i matteundervisningen.

– Hvorfor har dere ikke sjekket hva som finnes av forskning før dere laget læreplanene?

– Læreplanene er laget av lærere, for lærere. Utdanningsdirektoratet har ansvaret for at rammene følges, men vi har tillit til den fagligheten de utvalgte lærerne og fagpersonene fra universitet og høgskole bringer med seg inn i arbeidet.

– Skal matteundervisningen bli mindre trosbasert i fremtiden?

– Vi mener at læreplaner blir best når vi har dialog med de som står i klasserommet hver dag. Samtidig ser vi på hvordan vi kan bruke forskningen som finnes framover.

Norum legger vekt på at læreplanen har vært ute på åpne innspillsrunder i flere omganger. De har fått flere tusen innspill. Den nye læreplanen skal ut på høring på nyåret, og etter planen tre i kraft 1. august 2026.

I serien «Ikke gjør denne matten hjemme» viser Newton-Viljar hvordan man kan regne på ting man absolutt ikke skal gjøre hjemme.